Questões de Matemática - ENEM PPL | Gabarito e resoluções

(ENEM PPL - 2019) Uma empresa de transporte disponibiliza, para embalagem de encomendas, caixas de papelo no formato de paraleleppedo reto-retngulo, conforme dimenses no quadro. Para embalar uma encomenda, contendo um objeto esfrico com 11 cm de raio, essa empresa adota como critrio a utilizao da caixa, dentre os modelos disponveis, que comporte, quando fechada e sem deform-la, a encomenda e que possua a menor rea de superfcie total. Desconsidere a espessura da caixa. Nessas condies, qual dos modelos apresentados dever ser o escolhido pela empresa?

(ENEM PPL - 2019) Uma formiga encontra-se no ponto X, no lado externo de um copo que tem a forma de um cilindro reto. No lado interno, no ponto V, existe um gro de acar preso na parede do copo. A formiga segue o caminho XYZWV (sempre sobre a superfcie lateral do copo), de tal forma que os trechos ZW e WV so realizados na superfcie interna do copo. O caminho XYZWV mostrado na figura. Sabe-se que: os pontos X, V, W se encontram mesma distncia da borda; o trajeto WV o mais curto possvel; os trajetos XY e ZW so perpendiculares borda do copo; e os pontos X e V se encontram diametralmente opostos. Supondo que o copo de material recortvel, realiza-se um corte pelo segmento unindo P a Q, perpendicular borda do copo, e recorta-se tambm sua base, obtendo ento uma figura plana. Desconsidere a espessura do copo. Considerando apenas a planificao da superfcie lateral do copo, a trajetria da formiga :

(ENEM PPL - 2019) O dono de um salo de festas precisa decorar cinco pilastras verticais cilndricas idnticas, cujo raio da base mede 10 cm. O objetivo revestir integralmente essas pilastras com faixas de menor comprimento possvel, de modo que cada uma tenha seis faixas de cor preta e cinco faixas de cor branca, conforme ilustrado na figura. Ele orou as faixas em cinco lojas que as comercializam na largura e nas cores desejadas, porm, em todas elas, s so vendidas peas inteiras. Os comprimentos e os respectivos preos das peas comercializadas por loja esto apresentados no quadro. O dono do salo de festas decidiu efetuar a compra em uma nica loja, optando por aquela em que a compra ficaria mais barata. Utilize 3 como valor aproximado para . A loja na qual o dono do salo de festas deve comprar as peas necessrias para confeccionar as faixas :

(ENEM PPL - 2019) Considere que a safra nacional de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, aponte uma participao por regio conforme indicado no grfico. Em valores absolutos, essas estimativas indicam que as duas regies maiores produtoras deveriam produzir juntas um total de 119,8 milhes de toneladas em 2012. De acordo com esses dados, a produo estimada, em milho de tonelada, de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, na Regio Sudeste do pas, foi um valor mais aproximado de

(ENEM PPL - 2019) O projeto de transposio do Rio So Francisco consiste na tentativa de solucionar um problema que h muito afeta as populaes do semirido brasileiro, a seca. O projeto prev a retirada de 26,4 m/s de gua desse rio. Para tornar mais compreensvel a informao do volume de gua a ser retirado, deseja-se expressar essa quantidade em litro por minuto. Disponvel em: www.infoescola.com. Acesso em: 28 out. 2015. Com base nas informaes, qual expresso representa a quantidade de gua retirada, em litro por minuto?

(ENEM PPL - 2019) Na anestesia peridural, como a usada nos partos, o mdico anestesista precisa introduzir uma agulha nas costas do paciente, que atravessar vrias camadas de tecido at chegar a uma regio estreita, chamada espao epidural, que envolve a medula espinhal. A agulha usada para injetar um lquido anestsico, e a fora que deve ser aplicada agulha para faz-la avanar atravs dos tecidos varivel. A figura um grfico do mdulo F da fora (em newton) em funo do deslocamento x da ponta da agulha (em milmetro) durante uma anestesia peridural tpica. Considere que a velocidade de penetrao da agulha deva ser a mesma durante a aplicao da anestesia e que a fora aplicada agulha pelo mdico anestesista em cada ponto deve ser proporcional resistncia naquele ponto. Com base nas informaes apresentadas, a maior resistncia fora aplicada observa-se ao longo do segmento

(ENEM PPL - 2019) No desenvolvimento de um novo remdio, pesquisadores monitoram a quantidade Q de uma substncia circulando na corrente sangunea de um paciente, ao longo do tempo t. Esses pesquisadores controlam o processo, observando que Q uma funo quadrtica de t. Os dados coletados nas duas primeiras horas foram: Para decidir se devem interromper o processo, evitando riscos ao paciente, os pesquisadores querem saber, antecipadamente, a quantidade da substncia que estar circulando na corrente sangunea desse paciente aps uma hora do ltimo dado coletado. Nas condies expostas, essa quantidade (em miligrama) ser igual a

(ENEM PPL - 2019) Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca venda quando estas atingem 30 centmetros de altura. Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas, em funo do tempo, e deduziu uma frmula que calcula a altura em funo do tempo, a partir do momento em que a planta brota do solo at o momento em que ela atinge sua altura mxima de 40 centmetros. A frmula , em que t o tempo contado em dia e h, a altura da planta em centmetro. A partir do momento em que uma dessas plantas colocada venda, em quanto tempo, em dia, ela alcanar sua altura mxima?

(ENEM PPL - 2019) Um asteroide batizado de 2013-TV135 passou a aproximadamente 6,7 106 quilmetros da Terra. A presena do objeto espacial nas proximidades da Terra foi detectada por astrnomos ucranianos, que alertaram para uma possvel volta do asteroide em 2032. Disponvel em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 30 out. 2013. O valor posicional do algarismo 7, presente na notao cientfica da distncia, em quilmetro, entre o asteroide e a Terra, corresponde a

(ENEM PPL - 2019) A ingesto de sdio no Brasil, que j normalmente alta, tende a atingir os mais elevados ndices no inverno, quando cresce o consumo de alimentos calricos e condimentados. Mas, o sal no um vilo, ele pode e deve ser consumido diariamente, salvo algumas restries. Para uma pessoa saudvel, o consumo mximo de sal de cozinha (cloreto de sdio) no deve ultrapassar 6 g dirias ou 2,4 g de sdio, considerando que o sal de cozinha composto por 40% de sdio e 60% de cloro. Disponvel em: http://depoisdos25.com. Acesso em: 31 jul. 2012 (adaptado). Considere uma pessoa saudvel que, no decorrer de 30 dias, consuma 450 g de sal de cozinha. O seu consumo mdio dirio excede ao consumo mximo recomendado diariamente em:

(ENEM PPL - 2019) Uma pessoa comprou um aparelho sem fio para transmitir msicas a partir do seu computador para o rdio de seu quarto. Esse aparelho possui quatro chaves seletoras e cada uma pode estar na posio 0 ou 1. Cada escolha das posies dessas chaves corresponde a uma frequncia diferente de transmisso. A quantidade de frequncias diferentes que esse aparelho pode transmitir determinada por

(ENEM PPL - 2019) Um gerente decidiu fazer um estudo financeiro da empresa onde trabalha analisando as receitas anuais dos trs ltimos anos. Tais receitas so apresentadas no quadro. Estes dados sero utilizados para projetar a receita mnima esperada para o ano atual (ano IV), pois a receita esperada para o ano IV obtida em funo das variaes das receitas anuais anteriores, utilizando a seguinte regra: a variao do ano IV para o ano III ser igual variao do ano III para o II adicionada mdia aritmtica entre essa variao e a variao do ano II para o I. O valor da receita mnima esperada, em bilho de reais, ser de

(ENEM PPL - 2019) Um fiscal de certa empresa de nibus registra o tempo, em minuto, que um motorista novato gasta para completar certo percurso. No Quadro 1 figuram os tempos gastos pelo motorista ao realizar o mesmo percurso sete vezes. O Quadro 2 apresenta uma classificao para a variabilidade do tempo, segundo o valor do desvio padro. Com base nas informaes apresentadas nos quadros, a variabilidade do tempo

(ENEM PPL - 2019) Um pas decide investir recursos na educao em suas cidades que tenham um alto nvel de analfabetismo. Os recursos sero divididos de acordo com a idade mdia da populao que analfabeta, conforme apresentado no quadro. Uma cidade desse pas possui do total de analfabetos de sua populao composto por mulheres. A mdia de idade das mulheres analfabetas de 30 anos, e a mdia de idade dos homens analfabetos de 35 anos. Considerando a mdia de idade da populao analfabeta dessa cidade, ela receber o recurso

(ENEM PPL - 2019) Para certas molas, a constante elstica (C) depende do dimetro mdio da circunferncia da mola (D), do nmero de espirais teis (N), do dimetro (d) do fio de metal do qual formada a mola e do mdulo de elasticidade do material (G). A frmula evidencia essas relaes de dependncia. O dono de uma fbrica possui uma mola M1 em um de seus equipamentos, que tem caractersticas D1, d1, N1 e G1, com uma constante elstica C1. Essa mola precisa ser substituda por outra, M2, produzida com outro material e com caractersticas diferentes, bem como uma nova constante elstica C2, da seguinte maneira: I) ; II) ; III) . Alm disso, a constante de elasticidade G2 do novo material igual a 4G1. O valor da constante C2 em funo da constante C1